[프로그래머스 60059번] 자물쇠와 열쇠 (2020 KAKAO Blind)

 

# 문제

 

고고학자인 튜브는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

# 제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

---

입출력 예

  key                                                              lock                                                     result

[[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]]

[[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]]

true

입출력 예에 대한 설명

key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.

 

---

내 풀이 - 문제풀이 실패, 수정 답안

# 시계 방향으로 90도 회전
def turn(key):
    m = len(key)
    result = [[0] * m for _ in range(m)]

    for i in range(m):
        for j in range(m):
            result[j][m - 1 - i] = key[i][j]

    return result


# 자물쇠의 중간 부분이 모두 1인지 확인
def check(new_lock):
    n = len(new_lock) // 3
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if new_lock[n + i][n + j] != 1:
                return False
    return True


def solution(key, lock):
    answer = False
    n = len(lock)
    m = len(key)

    # 자물쇠의 크기를 3배로 변환
    new_lock = [[0] * (n * 3) for _ in range(n * 3)]

    # 새로운 자물쇠 중앙에 기존 자물쇠 넣기
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            new_lock[n + i][n + j] = lock[i][j]

    # 90도씩 4번 회전
    for turning in range(4):
        key = turn(key)  # 열쇠 회전
        for x in range(n * 2):
            for y in range(n * 2):
                # 자물쇠 끼워 넣기
                for i in range(m):
                    for j in range(m):
                        new_lock[x + i][y + j] += key[i][j]
                # 자물쇠에 열쇠가 잘 들어갔는지 확인
                if check(new_lock):
                    answer = True
                # 자물쇠에서 열쇠 다시 빼기
                for i in range(m):
                    for j in range(m):
                        new_lock[x + i][y + j] -= key[i][j]

    return answer

 

주목할 점

1. 자물쇠를 3배의 크기로 늘리고 남는 부분을 초기화해 사용 (내 접근은 key를 모든 경우에 대해 슬라이싱으로 처리하려 했는데 구현이 어려웠음)

2. 모범답안은 5중 for문으로 구현된 점 (문제 풀 때 for문은 절대 depth가 깊어지면 안된다는 경직된 사고로 더 나아가지 못함.)
-> 답안은 시간 복잡도가 O(N²M²)이지만 N이 최대 20, M이 최대 20이므로 16만 정도 연산은 시간 초과없이 충분히 빠르게 수행할 수 있다.