[이코테 이진 탐색] 고정점 찾기

# 문제

고정점(Fixed Point)이란, 수열의 원소 중에서 그 값이 인덱스와 동일한 원소를 의미합니다. 예를 들어 수열 a = {-15, -4, 2, 8, 13}이 있을 때 a[2]=2이므로, 고정점은 2가 됩니다.
하나의 수열이 N개의 서로 다른 원소를 포함하고 있으며, 모든 원소가 오름차순으로 정렬되어 있습니다. 이때 이 수열에서 고정점이 있다면, 고정점을 출력하는 프로그램을 작성하세요. 만약 고정점이 없다면 -1을 출력합니다.
단, 이 문제는 시간 복잡도 O(logN)으로 알고리즘을 설계하지 않으면 '시간 초과' 판정을 받습니다.

# 입력 

 

• 첫째 줄에 N이 입력됩니다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)
• 둘째 줄에 N개의 원소가 정수 형태로 공백으로 구분되어 입력됩니다. (-10^9 ≤ 각 원소의 값 ≤ 10^9)

 

 

# 출력

 

• 고정점을 출력한다. 고정점이 없다면 -1을 출력합니다.

 

 

# 입력 예시

# 입력 예시 1
5
-15 -6 1 3 7
# 입력 예시 2
7
-15 -4 2 8 9 13 15
# 입력 예시 3
7
-15 -4 3 8 9 13 15

# 출력 예시

# 출력 예시 1
3
# 출력 예시 2
2
# 출력 예시 3
-1

 

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내 풀이

def binary_search(array, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 고정점을 찾은 경우
        if array[mid] == mid:
            return mid
        # 중간점의 값이 중간점보다 큰 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > mid:
            end = mid - 1
        # 중간점의 값이 중간점보다 작은 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
    return -1  # 고정점이 없는 경우 -1 반환


n = int(input())
numbers = list(map(int, input().split()))

print(binary_search(numbers, 0, n - 1))