[백준 14502번] 연구소

 

# 문제

 

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2 1 0 1 0 1 2 2 0 1 1 0 1 2 2 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

 

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

입력 예시

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

 

출력 예시

27

 

 

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내 풀이 - Pypy에서 2초 내 수행, Python3에서 3.8초

from itertools import combinations
import copy

n, m = map(int, input().split())

board = []  # 연구소의 공간 정보를 담는 리스트
viruses = []  # 바이러스 위치 정보를 담는 리스트
spaces = []  # 빈 공간의 위치를 담는 리스트

for i in range(n):
    board.append(list(map(int, input().split())))
    for j in range(m):
        # 빈공간의 위치를 저장
        if board[i][j] == 0:
            spaces.append((i, j))
        # 바이러스의 위치를 저장
        if board[i][j] == 2:
            viruses.append((i, j))


# DFS 함수 정의
def dfs(x, y, tmp_board):
    # 공간을 벗어나면 종료
    if x < 0 or y < 0 or x >= n or y >= m:
        return

    # 빈 공간이라면 증식
    if tmp_board[x][y] == 0:
        tmp_board[x][y] = 2

        # 동서남북 방향으로 dfs를 재귀적으로 호출
        dfs(x + 1, y, tmp_board)
        dfs(x, y - 1, tmp_board)
        dfs(x - 1, y, tmp_board)
        dfs(x, y + 1, tmp_board)

        return

    return


max_region = 0  # 안전 영역의 최대 크기 정의

# 빈 공간에서 3개의 벽을 세울 수 있는 모든 경우의 수
for data in combinations(spaces, 3):
    # 연구소 공간 정보를 복사하여 활용
    tmp_board = copy.deepcopy(board)

    # 복사한 공간 정보에 3개의 벽을 세움
    for x, y in data:
        tmp_board[x][y] = 1
    # 각각의 바이러스 위치에서 DFS 수행
    for x, y in viruses:
        # dfs 수행을 위해 바이러스 위치의 초기값을 잠시 0으로 바꿔 줌 (*)
        tmp_board[x][y] = 0
        # DFS 수행하여 바이러스 증식
        dfs(x, y, tmp_board)

    # 벽을 세우는 경우의 수마다 안전 영역 계산
    count = 0

    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if tmp_board[i][j] == 0:
                count += 1

    # 안전 영역의 최대 크기 갱신
    max_region = max(count, max_region)

print(max_region)

 

문제점

DFS를 간편히 수행하기위해 (*) 부분을 삽입했지만 논리적 흐름으로는 약간 부자연스럽다.

 

해결책

방향 벡터를 DFS에 적용해볼 것

Ex)

def virus(x, y):
    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]
        # 상, 하, 좌, 우 중에서 바이러스가 퍼질 수 있는 경우
        if nx >= 0 and nx < n and ny >= 0 and ny < m:
            if temp[nx][ny] == 0:
                # 해당 위치에 바이러스 배치하고, 다시 재귀적으로 수행
                temp[nx][ny] = 2
                virus(nx, ny)